Νάτανε η μπάλα σκάκι… ή μήπως είναι, λίγο;

Προειδοποίηση 1: Οι αλλεργικοί με τους αριθμούς μπορούν να σταματήσουν την ανάγνωση. Ό,τι ακολουθεί είναι τίγκα από αριθμούς.

Προειδοποίηση 2: Ναι, με τους αριθμούς μπορείς να λες και ψέματα· το γοητευτικό είναι ότι μπορείς και να προσεγγίσεις την αλήθεια, ή καλύτερα, να αναπαραστήσεις την αλήθεια, όσο το δυνατόν πιο πιστά. Σε όλες τις περιπτώσεις μετρά η μέθοδος, οι παραδοχές, και οι περιορισμοί.

Προειδοποίηση 3, και τελευταία: Ναι, το παραδέχομαι, το ποδόσφαιρο δεν είναι σκάκι, όπου ο αξιολογούμενος παίκτης είναι σταθερός, το ίδιο μυαλό, ψυχολογία, γνώση, ασχέτως αν αλλάζει η απόδοσή του. Στο ποδόσφαιρο, έχεις εξασφαλίσει την πρόκριση, και στο τελευταίο ματς κατεβάζεις ταχύτητα, ή κατεβάζεις τα δεύτερα. Χάνεις από την Ελβετία 2-0, κι επειδή λέγεσαι Πορτογαλία και το ματς είναι επίσημο, υποχρεωτικά παραχωρείς 48 βαθμούς αξιολόγησης, όπως θα γινόταν και αν το ματς, αντί να ήταν αδιάφορο, έκρινε την πρόκριση.

Πάμε, λοιπόν:

Η FIFA εφαρμόζει ένα σύστημα βαθμολόγησης και κατάταξης των εθνικών ομάδων βάσει των αποτελεσμάτων τους στους αγώνες των 4 προσφάτων ετών, όπου συνυπολογίζεται η δυναμικότητα των εκάστοτε αντιπάλων, μαζί με την σπουδαιότητα του κάθε αγώνα (τουρνουά, φιλικός, κ.ο.κ.). Η ενημέρωση είναι μηνιαία, στην αρχή κάθε μήνα. Πρόκειται, λοιπόν, για ένα σύστημα, το οποίο σε κατατάσσει με βάση το ιστορικό σου, το οποίο, ωστόσο, πιθανόν, να ήταν διαφορετικό, αν, για παράδειγμα, στον όμιλο σου δεν είχες Τούρκους, και Ουκρανούς, αλλά Εγγλέζους και Ισπανούς.

Στο σκάκι, το σύστημα που χρησιμοποιείται είναι το Elo, όνομα του Ουγγροαμερικανού καθηγητή Φυσικής που το επινόησε, και όχι αρκτικόλεξο, όπως, ίσως, φανταζόταν κάποιος.

Στο σύστημα αυτό κεντρική ιδέα αποτελεί η παραδοχή ότι η απόδοση κάθε παίκτη περιγράφεται από μια τυχαία μεταβλητή που ακολουθεί κανονική κατανομή. Ζητούμενο αποτελεί η μέτρηση μιας ποσοτικής ένδειξης της μεταβλητής αυτής μέσα στο χρόνο, όπου ως γεγονότα λογίζονται οι αγώνες. Με δυο λόγια, η απόδοση ενός παίκτη μπορεί να εξαχθεί μόνο από τα αποτελέσματά του, έναντι των υπολοίπων παικτών· σε μια κερδισμένη παρτίδα, είναι ασφαλές να υποθέσει κανείς ότι ο νικητής είχε απόδοση υψηλότερη του αντιπάλου του, και αντίστροφα, ενώ σε μια ισοπαλία η απόδοση μπορεί να θεωρηθεί σχεδόν ίδια για τους δύο αντιπάλους. Προφανώς, όσο (σχετικά, αλλά και απόλυτα) δυνατός είναι ο αντίπαλος, τόσο καλύτερη απόδοση απαιτεί μια νίκη.

Γύρω από την παραπάνω κεντρική ιδέα, υπάρχει εφαρμοσμένη Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής, πολύπλοκοι υπολογισμοί, απλούστερες εκδοχές τους (βάσει των οποίων κάθε σκακιστής μπορεί να υπολογίσει και ο ίδιος το Elo του, μετά από κάθε αγώνα), για να φτάσουμε τελικά σε έναν αριθμό. Έτσι, ο Bobby Fisher στο απόγειο της καριέρας του είχε Elo 2785, ενώ ο τωρινός κορυφαίος παίκτης Ινδός Άναντ είναι στο 2803.

Αντίθετα, λοιπόν, με τη μέθοδο της FIFA, η οποία αποτελεί στατική αποτίμηση της παρελθούσας απόδοσης, το Elo αποτελεί εκτίμηση της τρέχουσας φόρμας κάθε παίκτη.  Παράλληλα, με το σύστημα της FIFA, συντηρείται και ένα σύστημα Elo, με τις εγγενείς αδυναμίες της προειδοποίησης 3, πιο πάνω.

Ο παρακάτω πίνακας δείχνει την αξιολόγηση (και κατάταξη) των ομάδων του Euro 2008 σε ζευγάρια στηλών που αφορούν (α) το σύστημα της FIFA την 1η Ιουνίου (β) το Elo την 1η Ιουνίου (για λόγους σύγκρισης) (γ) το Elo στην αρχή του τουρνουά (μετά και τα τελευταία φιλικά προετοιμασίας) και (δ) το Elo στο τέλος της φάσης των ομίλων , σήμερα το πρωί, και μετά το Χ και της Βραζιλίας με την Αργεντινή.


Στον πίνακα αυτό μπορεί κάποιος να κάνει διάφορες διαπιστώσεις, μελετώντας τον ώρες (ξανακοιτάζοντας και την προειδοποίηση 3).

Η Ολλανδία, για παράδειγμα, μπήκε ως νούμερο 4 του τουρνουά, βάσει Elo, όχι όμως και για την FIFA, που την αξιολογούσε . Έγινε νούμερο 1 μετά τη λήξη της φάσης των ομίλων, μαζεύοντας άλλους 116 βαθμούς (όντας και στον δυσκολότερο όμιλο, όπως φαίνεται παρακάτω· δεύτερη σε συγκομιδή η Κροατία με 60), ανταμείβεται όμως στη συνέχεια, καθώς θα συναντήσει αντίπαλο με τη μεγαλύτερη διαφορά δυναμικότητας· 244 βαθμούς Elo παρακάτω έχει η Ρωσία.

Η Ελλάδα, αντιστοίχως, σε πείσμα της κατάταξης της FIFA, που την ήθελε , μπήκε ως νούμερο 10 στο τουρνουά, κατάφερε να απωλέσει 81 βαθμούς (πρώτη σε απώλειες η Γαλλία με 84), σε ένα όμιλο δεύτερο σε δυναμικότητα -λόγω Ισπανίας, αλλά με καλύτερη κατάταξη από Ρωσία και Σουηδία. Ωστόσο, διέπρεψε…

Ας δούμε τους τέσσερις ομίλους με τη σειρά τελικής κατάταξης και τα Elo στη αρχή και στο τέλος της φάσης αυτής.

Τέλος, να, και οι προημιτελικοί, με το άθροισμα και τη διαφορά των Elo των αντιπάλων.

Ευκολότερος φαίνεται ο αγώνας για την Ολλανδία, σημαντικό το προβάδισμα για Γερμανία και Κροατία, και πλέον ισορροπημένη η αναμέτρηση Ισπανίας-Ιταλίας.

Όσοι φτάσατε ως εδώ, θα συμφωνήσετε, ωστόσο:

Η μπάλα παίζεται στο χορτάρι, ένδεκα εναντίον ένδεκα, μαζί κι οι διαιτητές, κι αυτό είναι που την κάνει απρόβλεπτη και μαγική, ενίοτε και μέγιστη πόρνη, κατά το ρηθέν. Η συνέχεια επί της οθόνης…

Αναφορές:
http://en.wikipedia.org/wiki/FIFA_World_Rankings
http://en.wikipedia.org/wiki/Elo_rating_system
http://en.wikipedia.org/wiki/World_Football_Elo_Ratings
http://www.eloratings.net/world.html
http://en.euro2008.uefa.com/index.html

Συντάκτης: Stazybο Hοrn

I am what I publish; so you are to me.

8 thoughts on “Νάτανε η μπάλα σκάκι… ή μήπως είναι, λίγο;”

  1. +6 και 1819, και μια θέση πάνω για τους γείτονες, -6 και 1897 για τους γείτονες των διοργανωτών.

    Και αντιγράφω, διά προσωπικήν εμπέδωσιν:

    Η μπάλα παίζεται στο χορτάρι, ένδεκα εναντίον ένδεκα, μαζί κι οι διαιτητές, κι αυτό είναι που την κάνει απρόβλεπτη και μαγική, ενίοτε και μέγιστη πόρνη, κατά το ρηθέν.

    Μου αρέσει!

  2. Άνοδος 5 θέσεις στο 1874 με τους 60 πόντους για τη Ρωσία, πτώση 2 θέσεις και στους 1998 για τους Ολλανδούς. Και μόλις σήμερα είναι ο πιο αμφίρροπος προημιτελικός. Γι αυτό και οι κατατάξεις και οι βαθμολογίες έχουν αξία, μετά την ολοκλήρωση κάποιου τουρνουά.

    Μου αρέσει!

  3. Με 0 όλα, στα 90 λεπτά, τίποτε παραπάνω από ανταλλαγή ενός βαθμού, υπέρ της Ιταλίας, και 1985, πλέον, γι αυτούς, έναντι των 2001 για τους Ισπανούς.

    Για τα ημιτελικά, λοιπόν, Ισπανία-Ρωσία 2001-1874, και Γερμανία-Τουρκία 1949-1819.

    Μου αρέσει!

  4. Μετά, λοιπόν, τα ημιτελικά, είχαμε:
    Ισπανία +28, και από 2001 στους 2029 πόντους
    Ρωσία, -28, και από 1874 στους 1846 πόντους
    Γερμανία +16, και από 1949 στους 1965 πόντους
    Τουρκία -16, και από 1819 στους 1803 πόντους

    Και μετά τον τελικό:
    Ισπανία +20, και από 2029 στους 2049 πόντους
    Γερμανία -20, και από 1965 στους 1945 πόντους

    Ανεβάζω ένα ποστάκι με τη νέα κατάταξη.

    Μου αρέσει!

Τι είπες;

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s