Κι άλλα μαθηματικά για την μπάλα…

Euro 2012 venuesΠριν τέσσερα χρόνια -πότε πέρασαν;- σου είχα πει για την εφαρμογή του ELO στο Ευρωπαϊκό της Αυστροελβετίας. Είχα και δεδομένα, σούβαλα και πινακάκια.

Τώρα δεν έχω δεδομένα*, αλλά θα σου περιγράψω μια άλλη κατάταξη που σκαρφίστηκα, που μπορεί να δείχνει και τα φαβορί.

Ας πούμε, λοιπόν, ότι η ποιότητα και η δυναμικότητα κάθε εθνικής βγαίνει από το άθροισμα των στοιχείων αυτών για κάθε παίκτη της. Εδώ έχουμε ένα πρόβλημα ότι παίζουν 11 στους 23 και δεν ξέρουμε ποιοι, κάθε φορά, οπότε μια πρώτη παραδοχή θα είναι να δουλέψουμε υποχρεωτικά με αθροίσματα και των 23 παικτών. Εκ των υστέρων, μετά τη λήξη του τουρνουά, μπορούμε να φτιάξουμε ζυγισμένα αθροίσματα, χρησιμοποιώντας τα ποσοστά χρόνου συμμετοχής καθενός από τους 23 παίκτες.

Αναζητώντας, λοιπόν, μια αντικειμενική μέτρηση για κάθε παίκτη, πάμε στη δεύτερη παραδοχή: να χρησιμοποιήσουμε μόνο το πρωτάθλημα στο οποίο έλαβε μέρος τη σεζόν που έληξε. Καμιά άλλη εγχώρια ή ευρωπαϊκή διοργάνωση, ούτε διοργανώσεις εθνικών ομάδων. Θα μπορούσε κάποιος να ενσωματώσει κι άλλες διοργανώσεις, αλλά θα αναγκαζόταν να πάρει κι άλλες ψιλοαυθαίρετες αποφάσεις. Προβληματάκι, εδώ, ότι δεν έχουν όλες οι χώρες που συμμετέχουν, πρωτάθλημα που μόλις έληξε. Σε κάποιες είμαστε στην αρχή ή τα μισά νέου πρωταθλήματος.

Η φόρμα, λοιπόν, κάθε παίκτη μπορεί να κριθεί ποσοτικά με το κλάσμα των λεπτών συμμετοχής του στο πρωτάθλημα όπου συμμετείχε, προς το μέγιστο χρόνο που θα μπορούσε να έχει πάρει· για παράδειγμα, 2.400/3.420 για έναν παίκτη που έπαιζε σε πρωτάθλημα με 20 ομάδες (38×90 ο μέγιστος χρόνος συμμετοχής). Ας ονομάζουμε το κλάσμα αυτό ti, για κάθε παίκτη i μιας εθνικής.

Φυσικά δεν φτάνει να παίζεις, αλλά να νικάει κι η ομάδα σου. Το προηγούμενο κλάσμα θα το πολλαπλασιάσουμε με ένα ακόμη που θα το πούμε pi. Οι πόντοι που πήρε συνολικά η ομάδα του παίκτη i στο πρωτάθλημά της, προς τους πόντους του πρώτου· για παράδειγμα, 74/88 για έναν παίκτη που η ομάδα του μάζεψε 74 πόντους, ενώ ο πρωταθλητής 88.

Κι εννοείται ότι το ελληνικό με το ισπανικό, ή το γερμανικό πρωτάθλημα δεν είναι ίδια, οπότε πώς να τα συγκρίνεις ευθέως. Θαρρώ υπάρχει κάποιος πίνακας της ΟΥΕΦΑ με συγκριτική αξιολόγηση και κατάταξη πρωταθλημάτων, οπότε ας πούμε ότι αυτοί οι δείκτες είναι οι ci. Αν η απόλυτη τιμή τους δεν βολεύει, μπορούμε να τους σχετικοποιήσουμε, κι αυτούς παίρνοντας το κλάσμα τους προς τον δείκτη του καλύτερου πρωταθλήματος. Έτσι ή αλλιώς, αυτός ο δείκτης είναι κι ο λιγότερο αντικειμενικός, μιας και δεν είναι ξεκάθαρες οι τιμές του για κάθε πρωτάθλημα.

Τώρα, μπορούμε να φτιάξουμε τον τελικό δείκτη κάθε χώρας:

\sum_{i=1}^{23}c_{i}\cdot p_{i}\cdot t_{i}


Κι έτσι βγάζουμε κατάταξη και για τις 16 ομάδες -νάχαμε μόνο τα δεδομένα… Για παράδειγμα, η Αγγλία, παρότι με πρωτάθλημα υψηλού βάρους, δύσκολα θα περνούσε τη μέση: Λίγοι Εγγλέζοι απ’ την πρωταθλήτρια, πολλοί από μικρομεσαίες, λίγος σχετικά ο χρόνος συμμετοχής των Εγγλέζων, κανείς ξενιτεμένος σε άλλο καλό πρωτάθλημα.

Μόνο που η μπάλα δεν είναι επιστήμη, αλλά τέχνη θα πουν δικαίως κάποιοι, ή πόρνη, αν θυμηθούμε τον συχωρεμένο τον Όσιμ. Football, bloody hell, που λέει κι ο Sir Alex.

 
 
*το σφύριξα και στην infostrada, το ζητάω κι εδώ: παίζουν πουθενά ελεύθερα τα δεδομένα αυτά;

Advertisements

#euro-2012, #maths, #ranking, #statistics