Χουσεΐν

Μόνο αγάπη.

Κλεμμένο, χωρίς ντροπή, από το φβ.

elpinor

Την elpinor τη γνώριζα πάνω από 25 χρόνια. Από τα νιούζγκρουπ της ιεραρχίας grk, τον σέρβερ στο Χορτιάτη, τους καβγάδες με τους παράξενους σαν το δάσκαλο, εποχές μακρινές, πριν από τρολ και κοινωνικά δίκτυα, που, τι παράξενο…, πάλι κοινωνικά δίκτυα ήταν, πάλι τρολ είχαν, πάλι το plonk έπεφτε σύννεφο -και πολύ πιο αποτελεσματικά.

Από τότε ως σήμερα, μετράω πάνω από 1.500 μηνύματα που έχουμε ανταλλάξει έξω από τα νιούζγκρουπ, στο ημέιλ μας, είχαμε αλληλοβοηθηθεί για λιγότερο και περισσότερο σημαντικά, έχουμε σχολιάσει ταινίες, μουσικές, βιβλία, αρχιτεκτονική, τους καριόληδες τους πολιτικούς μας, το τσμέδε, τον κανονισμό των κοινοχρήστων, τον εγκλεισμό…

Πώς γίνεται και χωρίς να έχεις γνωρίσει κάποιον από κοντά, να τον νιώθεις φίλο; Μια από τις μαγείες του διαδικτύου που χάνεται -ή που χάθηκε.

Μια φορά μοναδική, μετά από σχεδόν 20 χρόνια στο δίκτυο, πήρα την απόφαση και την είδα στο σπίτι της. Έφτανε. Χαρήκαμε τόσο, που είδαμε πρώτη και μοναδική φορά ο ένας την εικόνα του άλλου, που ακούσαμε τις φωνές μας, που παραβιάσαμε την περσόνα μας. Και συνεχίσαμε, από κει που μείναμε, πάνω από το πληκτρολόγιο.

Τελευταίο μήνυμα που μου είχε απαντήσει, 25 Σεπτέμβρη του 22. Την πάλευε χρόνια, άνεργη, πρακτικά, αρχιτεκτόνισσα μετά την κρίση, πλατεία Αμερικής, να γηροκομεί τη μάνα της, και να φροντίζει το αγαπημένο της τσόου τσόου, το δεύτερο ή τρίτο στη σειρά. Μαζί με την καθημερινή της βόλτα μαζί του, τη μάνα της στο κάτω διαμέρισμα, το δίκτυο ήταν το μοναδικό της παράθυρο πια στον κόσμο. Το δίκτυο το παλιό, το ασύγχρονο, αυτό που σέβεται την ιδιωτικότητά σου, το πότε θες να απαντήσεις, το πότε θες να το κάνεις σχεδόν σύγχρονο, με τη διαδοχική ανταλλαγή ημέιλ. Αυτό που μας μεγάλωσε.

Το τελευταίο μήνυμα που της είχα στείλει εγώ ήταν στις 27 του Μάη. Δεν μου είχε απαντήσει. Είχα παραλείψει και να της ευχηθώ για τα γενέθλιά της την Πρωταπριλιά, που την πείραζα πάντα.

Κι όσο περνούσαν οι μήνες μετά, μ’ έσκιαζε η έγνοια κι ο φόβος. Πού να χάθηκε, τι να κάνει;

Είχε ήδη πεθάνει. Σήμερα που το αποφάσισα και της έστειλα το μήνυμα γράφοντας στο θέμα «elpinor, είσαι καλά;» και μέσα, ένα σκέτο «Σε έχω καιρό στο νου μου, και φοβάμαι και να ρωτήσω…», τα νέα ήρθαν γρήγορα. Χάρηκα, αλίμονο, που είδα πάλι ένα αδιάβαστο μήνυμα στο φάκελό της στο θάντερμπερντ.

On 07/11/2023 07:10, elpinor wrote:
Είμαι οικογενειακός φίλος και φροντίζω την μητέρα της elpinor. Τα νέα είναι πολύ άσχημα. Η elpinor υπέστη οξύ έμφραγμα μυοκαρδίου λίγο πριν το Πάσχα και έφυγε δυστυχώς μετά από σύντομη νοσηλεία στο νοσοκομείο. Ζητώ συγνώμη που το μαθαίνετε με email αλλά δεν βρήκα το τηλέφωνό σας. Αν θέλετε να ρωτήσετε κάτι είμαι στη διάθεσή σας. Συλλυπητήρια.

Οι υπόλοιπες λεπτομέρειες, λίγη σημασία έχουν…

Σέργιος Θεοδωρίδης: Τεχνητή Νοημοσύνη – το τέλος των συγγραφέων;

Το Νοέμβριο του 2022 μία νέα τεχνολογική πλατφόρμα με την ονομασία ChatGPT παρουσιάστηκε από την εταιρεία OpenAI. Η πλατφόρμα αυτή ξάφνιασε, όχι μόνο τους απλούς χρήστες τεχνολογιών τεχνητής νοημοσύνης και υπολογιστών, αλλά και την ίδια την επιστημονική κοινότητα της τεχνητής νοημοσύνης.

Τι είναι όμως το ChatGPT; Τα μοντέλα αυτά εκπαιδεύονται με κείμενα που υπάρχουν στο διαδίκτυο, ο αριθμός των οποίων είναι της τάξης των τρισεκατομμυρίων. Εκπαίδευση σημαίνει ότι παίρνουν συγκεκριμένες τιμές τα αρκετά δισεκατομμύρια παράμετροι που περιγράφουν τα μοντέλα αυτά. Για την ακρίβεια η νέα βελτιωμένη παραλλαγή του ChatGPT με το όνομα της ChatGPT-4 αποτελείται από 100 τρισεκατομμύρια παραμέτρους. Έτσι τα μοντέλα αυτά, όταν τους κάνεις μία ερώτηση μπορούν να παράγουν ένα αντίστοιχο κείμενο, ακόμη και να χρησιμοποιούν συλλογισμούς που έμαθαν μέσα από τα δισεκατομμύρια κείμενα. Το πιο ενδιαφέρον είναι ότι οι απαντήσεις που δίνουν δεν είναι κατ’ ανάγκη συρραφή φράσεων που αντιγράφουν από υπάρχοντα κείμενα, αλλά παράγουν και νέο κείμενο. Δεν είναι, δηλαδή, μία πλατφόρμα που απλώς έχει μία τεράστια μνήμη, αυτό είναι ασύλληπτο από άποψη τεχνολογική και για μας τους ειδικούς.

Κατασκευάστηκε μία μηχανή που δημιουργεί νέα γνώση; Έπεσε και το τελευταίο οχυρό της ανθρώπινης νοημοσύνης; Φοβάμαι πως όχι, ή, για να είμαι πιο προσεκτικός, όχι ακόμα. Οι μηχανές αυτές είναι στατιστικά εργαλεία με τρομερές δυνατότητες, και αυτό που κάνουν, και που θα μπορούν να κάνουν και στο μέλλον, προσωπική μου άποψη, είναι ότι παρέχουν στατιστικά εύλογες απαντήσεις. Αυτός είναι και ο λόγος που τα στατιστικά αυτά μοντέλα μπορεί να δίνουν, όχι απλά λάθος απαντήσεις, αυτό συμβαίνει και με τους ανθρώπους, αλλά απαντήσεις που δύσκολα κάποιος άνθρωπος θα έδινε. Ένας άνθρωπος ποτέ δεν θα απαντούσε, για παράδειγμα, ότι ανάμεσα στους προέδρους των Ηνωμένων Πολιτειών τέσσερις ήταν γυναίκες, συμπεριλαμβανομένης και της Lucie Johnson, που προήδρευσε από το 73 έως το 77, συγκεκριμένη απάντηση που έχει καταγραφεί -έστω και αν αυτός ο άνθρωπος δεν ήξερε ποιοι χρημάτισαν πρόεδροι των Ηνωμένων Πολιτειών.

Όταν μιλάμε για στατιστική, αυτό που κάνουν τα μοντέλα αυτά, είναι να ανακαλύπτουν μοτίβα, των μοτίβων, των μοτίβων, και πάει λέγοντας, που είναι κρυμμένα στα δεδομένα εκπαίδευσης, που ο ανθρώπινος νους είναι αδύνατο να συλλάβει, και έτσι παράγουν ένα κείμενο σαν απάντηση στην ερώτηση που τους δόθηκε σε εύλογη, και συνήθως καλά δομημένη πρόζα.

Εδώ τίθενται δύο ερωτήματα:

Έχουν οι μηχανές αυτές γνώση; Και βέβαια! Σύμφωνα με τον ορισμό που έδωσε ο μεγάλος πραγματιστής φιλόσοφος Dewey, η γνώση είναι το σύνολο της πληροφορίας που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να απαντηθεί ένα ερώτημα.

Έχουν οι μηχανές αυτές νοημοσύνη;  Και βέβαια! Δίνουν απαντήσεις, έχουν τη δυνατότητα επίλυσης προβλημάτων, παράγουν πρωτότυπο κείμενο, και μπορούν να περάσουν εξετάσεις σε διαφορετικά επιστημονικά πεδία.

Είναι η νοημοσύνη αυτή συγκρίσιμη με τη νοημοσύνη του ανθρώπου; Και βέβαια, όχι! Ο ανθρώπινος νους, μέσα από τα εκατομμύρια χρόνια εξέλιξης, δημιουργεί ιδέες, για να αντιλαμβάνεται με αποδοτικό τρόπο τον κόσμο. Ο ανθρώπινος νους δεν εξαντλείται σε λογικούς κανόνες και στατιστικές, που συνειδητά ή ασύνειδα χρησιμοποιεί, αλλά πάει πιο πέρα, πολύ πιο πέρα.

Ο ανθρώπινος νους νοηματοδοτεί, και επενδύει με σημασίες τον κόσμο, κάτι που προϋποθέτει συνείδηση, με ό,τι σημαίνει αυτός ο όρος. Η ανθρώπινη νοημοσύνη, όπως εξελίχθηκε στη βιολογική μας διαδρομή, ανέπτυξε τη δυνατότητα κατανόησης. Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, μιλάει για την επιστήμη, αλλά όπως πολλοί μελετητές συμφωνούν, αναφέρεται σε αυτό που σήμερα αποκαλούμε κατανόηση, το να έχουμε επιστήμη, δεν αρκεί μόνο να γνωρίζουμε κάτι, αλλά πρέπει να είμαστε σε θέση να περιγράφουμε σχέσεις αιτιότητας και να δημιουργούμε εξηγήσεις. Με άλλα λόγια, η κατανόηση προϋποθέτει, όχι μόνο να γνωρίζουμε τι είναι κάτι, αλλά και πώς προήλθε.

Οι μηχανές τεχνητής νοημοσύνης, ακόμη και τα ChatGPT, δεν διαθέτουν κατανόηση. Βασίζονται σε στατιστικές συσχετίσεις, με παντελή έλλειψη σχέσεων αιτιότητας, και έλλειψη δυνατότητας μη τετριμμένων εξηγήσεων.

Υπάρχει όμως και μία άλλη σημαντική διάσταση της ανθρώπινης νοημοσύνης. Ο άνθρωπος ζει και δημιουργεί τον εαυτό του μέσα στον κόσμο. Η ανθρώπινη νοημοσύνη έχει μία έντονη κοινωνική διάσταση. Ο άνθρωπος μαθαίνει μέσα από την προσωπική του εμπειρία, στην συνεχή, δυναμικά εξελισσόμενη…, σε μια συνεχή δυναμική αλληλεπίδρασή του με τον κόσμο. Ακολουθώντας το προσωπικό του αφήγημα, εν μέρει συνειδητά, εν μέρει ασυνείδητα. Ο άνθρωπος ζει μέσα στον κόσμο.

Ένα άλλο καίριο χαρακτηριστικό που διαφοροποιεί τις δύο νοημοσύνες είναι αυτό της δημιουργικότητας. Ο άνθρωπος δημιουργεί, και δημιουργία σημαίνει το καινοτόμο, αυτό, δηλαδή, που δεν μπορεί να προβλεφθεί από το σύνολο της παρούσης γνώσης. Και η δημιουργία προκύπτει από την ενασχόλησή μας μέσα στον κόσμο και τις προκλήσεις που αναφύονται μέσα από την εμπειρία μας· από προβλήματα που αναδύονται και είναι διαφορετικά από αυτά που μέχρι τώρα γνωρίζαμε.

Ταυτόχρονα η δημιουργία, όπως τουλάχιστον αναδύεται μέσα από την ανθρώπινη νοημοσύνη, προϋποθέτει στόχους και αξίες. Μπορούν οι μηχανές να δημιουργήσουν κάτι πράγματι καινοτόμο, που να μην υπάρχει ήδη; Μέχρι στιγμής δεν έχουμε τέτοια παραδείγματα. Μέχρι στιγμής οι μηχανές αυτές από μόνες τους δεν μπορούν να παράγουν. Στην καλύτερη περίπτωση παράγουν παραλλαγές αυτών που υπάρχουν. Μπορούν να παράγουν, για παράδειγμα, κείμενο σύμφωνα με το τάδε στυλ γραφής· παραδείγματος χάρη, του Σαίξπηρ, με αρκετές, κάποιες περιπτώσεις επιτυχίας. Αλλά δεν έχουμε παραδείγματα δημιουργίας νέου στυλ γραφής. Ένα νέο στυλ γραφής προϋποθέτει ψυχικά βιώματα που αναζητούν να εκφραστούν με έναν ιδιότυπο προσωπικό τρόπο γραφής, κάτι που δεν προκύπτει παίρνοντας κάποιο χάπι, ή με κάποιο μαγικό ραβδί, αλλά απαιτεί μία μακρόχρονη και επίπονη διεργασία. Όχι απλά εργασία.

Το ότι οι μηχανές αυτές μπορούν να γίνουν χρήσιμα εργαλεία που να διευκολύνουν την ανθρώπινη δημιουργικότητα είναι και σίγουρο και καλοδεχούμενο. Ήδη το ChatGPT χρησιμοποιείται σαν εργαλείο από την επιστημονική κοινότητα. Πριν από τέσσερις μέρες ανακάλυψαν, χρησιμοποιώντας αυτό το εργαλείο, καινούργιες δομές πρωτεΐνης.

Από τα παραπάνω γίνεται σαφές νομίζω, γίνεται προφανής νομίζω η απάντησή μου, στο αν επήλθε το τέλος των συγγραφέων. Ένας συγγραφέας, πέρα από το προσωπικό του στυλ, εκφράζει τις πολύ προσωπικές του εμπειρίες, τις δικές του αξίες, το δικό του αφήγημα στη ζωή. Γιατί ο συγγραφέας, όχι μόνο ζει και υπάρχει μέσα στον κόσμο, αλλά ταυτόχρονα τον βιώνει, με ιδιαίτερες ευαισθησίες που του δίνουν τη δυνατότητα να αφουγκράζεται πράγματα και καταστάσεις πέρα και έξω από το προφανές, και την επιφανειακή καθημερινότητα. Ο συγγραφέας δεν ανακαλύπτει κρυμμένα στατιστικά μοτίβα σε δεδομένα, αλλά κρυμμένες υπαρξιακές αγωνίες της ανθρώπινης εμπειρίας.

Θα πρόσθετα, μάλιστα, αν μου επιτρέπετε, θα φώναζα, ότι κάτι τέτοιες στιγμές, όπου η τεχνολογία κάνει άλματα, χρειαζόμαστε τους συγγραφείς περισσότερο από ποτέ. Τους χρειαζόμαστε για να μας θυμίζουν ότι η τεχνολογία έχει λόγο ύπαρξης μόνο στο βαθμό που δεν αλλοιώνει τα ανθρώπινα χαρακτηριστικά μας. Να μας θυμίζουν ότι ζούμε ως μέλη συνεκτικών κοινωνιών, και όχι ως άτομα. Να μας θυμίζουν ότι η τεχνολογία, το καταπληκτικό αυτό δημιούργημα του ανθρώπινου φαντασιακού, πρέπει να υπηρετεί τις ανθρώπινες ανάγκες, να παίρνει υπόψη της τις ανθρώπινες αξίες, και πάνω από όλα τις πιο σημαντικές από όλες, τις αξίες της ελευθερίας και της δημοκρατίας.

Χωρίς δημοκρατία και χωρίς ελευθερία, η τεχνολογία μετουσιώνεται σε δυνάστη. Υπάρχουν κίνδυνοι, τους οποίους εγκυμονούν οι μηχανές τύπου ChatGPT; Πέρα από τους ήδη γνωστούς και πολυσυζητημένους, τους οποίους μελλοντικά θα μπορούσε ίσως να τους αντιμετωπίσει η τεχνολογία σε κάποιο βαθμό, όπως για παράδειγμα η παραπληροφόρηση και η διασπορά ψευδών ειδήσεων, η αναπαραγωγή προκαταλήψεων, η αναπαραγωγή διχαστικού λόγου, κλπ., ο νέος μεγάλος κίνδυνος, επειδή αυτό που ονομάζουμε γραπτό λόγο, η συγγραφή εκθέσεων και δοκιμίων είναι κομβικής σημασίας στην παιδαγωγική διαδικασία για αιώνες.

Μέσα από τα δοκίμια, ο νέος μαθαίνει να ερευνά, μαθαίνει να διακρίνει το κύριο από το δευτερεύον, μαθαίνει να αναπτύσσει επιχειρήματα, μαθαίνει να χρησιμοποιεί και να συστηματοποιεί τη σκέψη του. Μέσα από τη διαδικασία συγγραφής δοκιμίων, το γραπτό λόγο, αντιλαμβάνεται, τόσο ο δάσκαλος, όσο και ο ίδιος ο μαθητής, τι έχει πράγματι κατανοήσει και τι όχι. Με άλλα λόγια, τα δοκίμια και ο γραπτός λόγος είναι κομβικής σημασίας στην παιδεία, στο να αναπτύξει ο νέος κριτική σκέψη. Ο άνθρωπος είναι όμως πάντα επιρρεπής στις εύκολες λύσεις, πολύ περισσότερο οι νέοι. Η ευκολία που τους παρέχει η νέα αυτή τεχνολογία, για την οποία μιλάμε, στο να συνθέτουν κείμενα χωρίς μεγάλο κόπο, δυναμιτίζει τα θεμέλια αυτά. Όποια δεξιότητα, αν δεν χρησιμοποιείται, ατροφεί.

Ταυτόχρονα, η αλόγιστη χρήση της τεχνολογίας αυτής μπορεί να οδηγήσει και σε ένα παιδαγωγικό σύστημα τυφλοσούρτη, τύπου «ένα κουστούμι για όλους», που όλοι οι μαθητές και σπουδαστές θα απαντούν με λίγο-πολύ τον ίδιο τρόπο, και θα ευνουχίσει την ικανότητα του κάθε νέου να αναπτύξει τη δική του μοναδικότητα, τη δική του προσωπικότητα, και το δικό του τρόπο σκέψης. Βέβαια, να είμαστε πραγματιστές. Δεν σημαίνει ότι σήμερα το εκπαιδευτικό σύστημα καλλιεργεί την κριτική σκέψη και ότι ευνοεί την ανάπτυξη της προσωπικότητας του κάθε νέου, ή ότι δεν υπάρχει αντιγραφή. Ακόμη και διαφημίσεις στον τύπο υπάρχουν, για εκπόνηση προπτυχιακών και μεταπτυχιακών εργασιών με αντίστοιχη διατίμηση. Να μην [ακατονόητο] κιόλας.

Αντίθετα, μάλιστα. Το εκπαιδευτικό σύστημα σε όλες τις βαθμίδες εδώ και πολλά χρόνια, ρέπει όλο και πιο πολύ στην παπαγαλία. Απλά, η νέα τεχνολογία θα μπορούσε να δράσει ως καταλύτης, ώστε τα πράγματα να γίνουν πολύ χειρότερα. θα μπορούσε να [ακατανόητο]ήσει την αντιγραφή. Η προσωπική μου μάλιστα εκτίμηση είναι ότι, σε μια τέτοια περίπτωση, θα μεγάλωνε και το γνωσιακό χάσμα μεταξύ των μαθητών που προέρχονται από οικονομικά και κοινωνικά περιβάλλοντα που διαθέτουν τη γνώση και τα μέσα να βοηθούν τα παιδιά, και εκείνων των παιδιών που προέρχονται από μη προνομιούχα περιβάλλοντα και αφήνονται να παλεύουν μόνα τους.

Ποια είναι λύση; Δύσκολο να απαντηθεί το ερώτημα, και απαιτεί προβληματισμό από την πολιτεία, αλλά κυρίως από την παιδαγωγική και ακαδημαϊκή κοινότητα. Μία προφανής απάντηση, η οποία γράφεται πάρα πολύ αυτό τον καιρό στον τύπο, και κάποια «πανεπιστήμια» στο εξωτερικό έχουν πάρει αυτές τις αποφάσεις, μία προφανής απάντηση, είναι η απαγόρευση χρήσης της τεχνολογίας αυτής. Εύκολα λέγεται, πολύ δύσκολα επιτυγχάνεται. Και συνήθως οι απαγορεύσεις επιφέρουν αντίθετα αποτελέσματα.

Η άποψή μου είναι ότι τεχνολογίες αυτού του τύπου να χρησιμοποιηθούν μέσα στην τάξη, γιατί θα φανεί, πού μπορεί να είναι χρήσιμα εργαλεία, πού όχι, τι κινδύνους έχουν, και πάνω από όλα, με τέτοιο τρόπο, που να αναδεικνύουν τις δυνατότητες και τα πλεονεκτήματα της ανθρώπινης νοημοσύνης και της κριτικής σκέψης.

Είναι η στιγμή να αναστοχαστούμε τον επανασχεδιασμό του εκπαιδευτικού συστήματος, χρόνιας το λέμε. Που έτσι κι αλλιώς, είναι σε αναντιστοιχία με τις ανάγκες της σημερινής πραγματικότητας. Το παιδί, ο νέος, θα πειστεί να αποφύγει την αντιγραφή και την εύκολη λύση της χρήσης της αυτόματης σύνθεσης κειμένου, μόνο αν έχει κίνητρα, ώστε να καταλάβει ότι αυτό είναι σε βάρος του. Μόνο αν έχει κίνητρα, ώστε να ξέρει ότι η γνώση που θα αποκτήσει θα του είναι πράγματι χρήσιμη, και ότι το πτυχίο του θα έχει κάποιο σοβαρό αντίκρισμα στην αγορά εργασίας. Μόνο αν το μάθημα κεντρίσει το ενδιαφέρον του, ώστε το ίδιο το παιδί και ο νέος να θελήσει να γράψει το δοκίμιο, και να μάθει, και ταυτόχρονα να εισπράξει την ευχαρίστηση από τη διαδικασία αυτή.

Σας ευχαριστώ πολύ.

Στον σημερινό τρίτο διαδικτυακό κύκλο συζήτησης με θέμα «Ο Γραπτός Λόγος στην Εποχή της Τεχνητής Νοημοσύνης: ΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΩΝ» του κύκλου συζητήσεων «Ανθρωποκεντρική Τεχνητή Νοημοσύνη» που διοργανώνει το Εργαστήριο Προηγμένων Μαθησιακών Τεχνολογιών στη Διά Βίου και εξ Αποστάσεως Εκπαίδευση του Παιδαγωγικού Τμήματος Δημοτικής Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Κρήτης, συμμετείχε ο Σέργιος Θεοδωρίδης, Ομότιμος Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών.

Στην απομαγνητοφώνηση χρησιμοποιήθηκε το Web Captioner.

Ένα πολύτιμο διάλυμα για καφέ…

Μια διεθνής σύμπραξη οργανισμών η οποία αποτελείται από έξι οργανισμούς της Κοινωνίας των πολιτών από την Πολωνία, την Ισπανία, την Ελλάδα, την Αυστρία, την Ιταλία και τη Λετονία, συνεργάστηκε για περισσότερο από 2 χρόνια προκειμένου να αναπτύξει προτάσεις για πιο ελκυστική και συμπεριληπτική εκπαίδευση για όλες τις γενιές των ενήλικων μαθητών/μαθητριών.
Στο πλαίσιο του έργου “E4All: πιο ελκυστική και συμπεριληπτική εκπαίδευση για όλες τις γενιές” το οποίο συγχρηματοδοτήθηκε από το Πρόγραμμα Erasmus Plus της Ευρωπαϊκής Ένωσης, η ομάδα διεξήγαγε έξι συναντήσεις για τις ανταλλαγές εμπειριών και καλών πρακτικών και δύο εκπαιδευτικές συναντήσεις.
…αναπτύχθηκε μια λίστα από Προτάσεις για μια πιο ελκυστική και συμπεριληπτική εκπαίδευση για όλες τις γενιές ενηλίκων , η οποία μοιράζεται με τους οργανισμούς της κοινωνίας των πολιτών και άλλους άμεσα ενδιαφερόμενους σχετικά με την Ευρωπαϊκή συνεργασία , την δια βίου μάθηση, την διαγενεακή μάθηση και το ευρύ κοινό.

Κι αφού θαυμάσαμε μία από τις προτάσεις που προέκυψαν μετά από δύο χρόνια σκληρής δουλειάς που συγχρηματοδοτήθηκε από την Ευρωπαϊκή Ένωση, αυτό το διάλυμα για καφέ εξακολουθούσε να ιντριγκάρει…

Αναζήτηση, λοιπόν, στο γκουγκλ, να τα και τα ηλεκτρικά κλαρκ και τα επιχειρησιακά διαλύματα…

Η σχέση αλληλεπίδρασης συσκευασίας και logistics, Master Thesis, 2013-06-17, Τμήμα Βιομηχανικής Διοίκησης και Τεχνολογίας Πανεπιστήμιο Πειραιά (Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Οργάνωση Και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων – Ειδίκευση: Logistics, σε συνεργασία με το ΕΜΠ;)
https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/5472

Ο ρόλος της ναυτιλίας και των νέων νεχνολογιών (sic) στην ανάπτυξη των διεθνών logistics, Πτυχιακή εργασία, 2016-01-14, Α.Ε.Ι. Πειραιά Τ.Τ. (δηλ., ΤΕΙ Πειραιά), Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.
http://okeanis.lib2.uniwa.gr/xmlui/handle/123456789/2647

Ευαισθησία και ειδικότητα

Λοιπόν, το σκέφτομαι μερικές μέρες τώρα, το πήρα απόφαση, και το γράφω αυτό το σεντόνι. Ελπίζω να είναι κατανοητό σε όσους ενδιαφέρονται. Αν κάποιος βιάζεται, ας πάει κατευθείαν στους δύο τελευταίους πίνακες.

Έστω Α το ενδεχόμενο κάποιο μέλος ενός πληθυσμού -της πόλης, της χώρας, διάλεξε ό,τι θες- να είναι φορέας του κορονοϊού. Αν έχουμε την εκτίμηση, ή πληροφορία, για το ποσοστό του πληθυσμού που είναι φορείς του ιού, τότε αυτό αποτελεί την αρχική, εκ των προτέρων –a priori στο πιο επιστημονικο-λατινικο-κυριλέ- πιθανότητα ένα οποιοδήποτε μέλος του πληθυσμού να είναι φορέας του ιού. Αυτήν την πιθανότητα την συμβολίζουμε P(Α).

Με Α′ συμβολίζουμε το συμπληρωματικό ενδεχόμενο του Α, δηλαδή το ενδεχόμενο κάποιο μέλος ενός πληθυσμού να μην είναι φορέας του κορονοϊού, οπότε η αντίστοιχη πιθανότητα θα είναι P(Α′).  

Για παράδειγμα, αν γνωρίζουμε ή εκτιμούμε ότι 2% του πληθυσμού είναι φορείς, τότε, ελλείψει οποιασδήποτε άλλης γνώσης, οποιοδήποτε μέλος του έχει πιθανότητα P(Α)=0,02 να είναι φορέας, και P(Α′)=0,98 (100%-2%) να μην είναι.

Αυτές τις εκ των προτέρων πιθανότητες είναι που θέλουμε όσο το δυνατόν να αποκλείσουμε ή να μετατρέψουμε σε βεβαιότητες, και για να γίνει αυτό χρειαζόμαστε περισσότερη πληροφορία, από κάποιο άλλο ενδεχόμενο, ανεξάρτητο από το Α. Το σελφ τεστ, οποιοδήποτε τεστ, μπορεί να προσφέρει τέτοια πληροφορία.

Ας ονομάσουμε, λοιπόν, Β το ενδεχόμενο το σελφ τεστ που κάνει κάποιος να βγει θετικό. Αντίστοιχα με τα παραπάνω, Β′ θα είναι το ενδεχόμενο το σελφ τεστ που κάνει κάποιος να βγει αρνητικό, ενώ P(Β) και P(Β′) θα είναι οι πιθανότητες ενός θετικού τεστ και ενός αρνητικού τεστ, αντίστοιχα.

Ονομάζουμε δεσμευμένη πιθανότητα του ενδεχόμενου Α, δοθέντος του ενδεχόμενου Β, και την συμβολίζουμε P(Α|Β), την πιθανότητα του ενδεχόμενου Α, έχοντας ως δεδομένο το γεγονός Β. Αυτή η πιθανότητα, η P(Α|Β), ονομάζεται και εκ των υστέρων πιθανότητα, a posteriori στο πιο κυριλέ.

Οπότε, στο παράδειγμά μας:

• P(Α|Β) αποτελεί την πιθανότητα κάποιος με θετικό σελφ τεστ (Β) να είναι φορέας (Α),
• P(Α′|Β′) αποτελεί την πιθανότητα κάποιος με αρνητικό σελφ τεστ (Β′) να μην είναι φορέας (Α′),
• P(Α′|Β) αποτελεί την πιθανότητα κάποιος με θετικό σελφ τεστ (Β) να μην είναι φορέας (Α′),
• P(Α|Β′) αποτελεί την πιθανότητα κάποιος με αρνητικό σελφ τεστ (Β′) να είναι φορέας (Α).

Η πρώτη πιθανότητα, P(Α|Β), ονομάζεται διεθνώς Positive Predictive Value (PPV), ενώ η δεύτερη, P(Α′|Β′), ονομάζεται διεθνώς Negative Predictive Value (NPV). Οι δύο αυτές τιμές είναι που μας υποδεικνύουν την εμπιστοσύνη που μπορούμε να έχουμε στο αντίστοιχο αποτέλεσμα ενός σελφ τεστ.

Ακόμη, είναι προφανές ότι, αφού τα ενδεχόμενα Α και Α′ είναι ξένα και συμπληρωματικά μεταξύ τους, θα ισχύει ότι P(Α|Β) + P(Α′|Β) = 1, και ότι P(Α′|Β′) + P(Α|Β′) = 1.

Ακόμη,

1. P(Β|Α) αποτελεί την πιθανότητα θετικού σελφ τεστ (Β) για έναν φορέα (Α),
2. P(Β′|Α) αποτελεί την πιθανότητα αρνητικού σελφ τεστ (Β′) για έναν φορέα (Α),
3. P(Β′|Α′) αποτελεί την πιθανότητα αρνητικού σελφ τεστ (Β′) για έναν μη φορέα (Α′),
4. P(Β|Α′) αποτελεί την πιθανότητα θετικού σελφ τεστ (Β) για έναν μη φορέα (Α′).

Είναι επίσης προφανές ότι αφού τα ενδεχόμενα Β και Β′ είναι ξένα και συμπληρωματικά μεταξύ τους, θα ισχύει ότι P(Β|Α) + P(Β′|Α) = 1, και ότι P(Β′|Α′) + P(Β|Α′) = 1.

Η πιθανότητα P(Β|Α) στο (1) ονομάζεται διεθνώς test sensitivity, ευαισθησία του τεστ στα ελληνικά, και είναι το ποσοστό αληθινών -έγκυρων- θετικών τεστ, ή αλλιώς των True Positives, σε φορείς. Για παράδειγμα, αν 100 επιβεβαιωμένοι φορείς κάνουν το τεστ και βγουν θετικοί οι 92, τότε η ευαισθησία του τεστ είναι 0,92 ή 92%.

Η πιθανότητα P(Β′|Α) στο (2) αποτελεί το ποσοστό ψευδών -άκυρων- αρνητικών τεστ, ή αλλιώς των False Negatives, σε φορείς. Για παράδειγμα, αν 100 επιβεβαιωμένοι φορείς κάνουν το τεστ και βγουν αρνητικοί οι 8, τότε η πιθανότητα False Negatives είναι 0,08 ή 8%.

Η πιθανότητα P(Β′|Α′) στο (3) ονομάζεται διεθνώς test specificity, ειδικότητα του τεστ στα ελληνικά (συναντιέται και ως διακριτότητα), και είναι το ποσοστό αληθινών -έγκυρων- αρνητικών τεστ, ή  αλλιώς των True Negatives, σε μη φορείς. Για παράδειγμα, αν 100 επιβεβαιωμένοι μη φορείς κάνουν το τεστ και βγουν αρνητικοί οι 97, τότε η ειδικότητα του τεστ είναι 0,97 ή 97%.

Τέλος, η πιθανότητα P(Β|Α′) στο (4) αποτελεί το ποσοστό των ψευδών -άκυρων- θετικών τεστ, ή αλλιώς των False Positives, σε μη φορείς. Για παράδειγμα, αν 100 επιβεβαιωμένοι μη φορείς κάνουν το τεστ και βγουν θετικοί οι 3, τότε η πιθανότητα False Positives είναι 0,03 ή 3%.

Η παρακάτω εικόνα από τη Βίκι αποδίδει παραστατικά τις παραπάνω έννοιες, χωρίς, ωστόσο, κάποια κλίμακα στα μεγέθη αυτά:

Δυστυχώς, πολλοί, ακόμη και ειδικοί, ταυτίζουν την PPV με την ευαισθησία και την NPV με την ειδικότητα. Κάτι τέτοιο δεν ισχύει. Αν ένα σελφ τεστ με ευαισθησία 90% μας βγάλει θετικό αποτέλεσμα, αυτό δεν σημαίνει ότι είμαστε φορείς κατά 90%. Αντίστοιχα και για την περίπτωση του αρνητικού τεστ και της ειδικότητας. Αυτό που μας ενδιαφέρει και μπορούμε εύκολα να υπολογίσουμε είναι οι PPV και NPV, αντίστοιχα, χρειάζεται, όμως, να έχουμε και το ποσοστό των φορέων στον πληθυσμό.

Μέχρι στιγμής, έχουν πέσει στα χέρια μου δύο σελφ τεστ από αυτά που διαθέτουν δωρεάν τα φαρμακεία: ένα της Roche (νοτιοκορεατικό) και ένα της JoysBio (κινεζικό).  

Στα συνοδευτικά φυλλάδια και των δύο μπορούμε να εντοπίσουμε κατάλληλους πίνακες των κλινικών δοκιμών (σε κλινικό κέντρο του Βερολίνου, και νοσοκομείο της Ιταλίας, μεταξύ Οκτ. 2020 και Ιαν. 2021, αντίστοιχα), βάσει των οποίων υπολογίστηκαν οι ονομαστικοί τους δείκτες ευαισθησίας και ειδικότητας:

Τεστ Roche	Φορείς (βάσει PCR)	Μη Φορείς (βάσει PCR)	Σύνολο	Φορείς (βάσει PCR)	Μη Φορείς (βάσει PCR)
Θετικό τεστ	85	4	89	83,33%	0,92%
Αρνητικό τεστ	17	431	448	16,67%	99,08%
Σύνολο	102	435	537	100%	100%

Κλινικές δοκιμές Roche

Τεστ JoysBio	Φορείς (βάσει PCR)	Μη Φορείς (βάσει PCR)	Σύνολο	Φορείς (βάσει PCR)	Μη Φορείς (βάσει PCR)
Θετικό τεστ	105	3	108	98,13%	0,78%
Αρνητικό τεστ	2	382	384	1,87%	99,22%
Σύνολο	107	385	492	100%	100%

Κλινικές δοκιμές JoysBio

Από τους πίνακες φαίνεται ότι τα δύο αυτά τεστ έχουν πολύ υψηλούς δείκτες ειδικότητας (99,08% της Roche, και 99,22% της JoysBio, ενώ διαφέρουν σημαντικά στην ευαισθησία, με της Roche στο 83,33% έναντι του 98,13% της JoysBio. Σημειώστε εδώ δύο ακόμη πράγματα:

• Στον ιστότοπο της Roche αναφέρεται μία πολύ υψηλότερη ευαισθησία, 90,6%, και λίγο χαμηλότερη ειδικότητα, 98,6%, όμως οι πίνακες στο φυλλάδιο της Roche δίνουν τους αριθμούς παραπάνω, άρα πιθανόν πρόκειται για συνώνυμο, αλλά διαφορετικό τεστ, ή με επικαιροποιημένα στοιχεία δοκιμών.
• Αντίστοιχα, για της JoysBio, βρίσκουμε να προβάλλεται η ακρίβεια (accuracy) 98,98%, όμως ο δείκτης αυτός δεν είναι χρήσιμος στη συζήτηση αυτή.

Είναι λογικό να θεωρήσει κανείς το δεύτερο τεστ καλύτερο, όμως ο δείκτης που ενδιαφέρει για να μπορεί κανείς να πάει με σιγουριά ότι δεν είναι ασυμπτωματικός φορέας του κορονοϊού στη δουλειά του είναι η Negative Predictive Value (NPV), και αυτή δεν μπορεί να εμφανιστεί άμεσα στις προδιαγραφές των τεστ, καθώς εξαρτάται από τον εκάστοτε πληθυσμό. Και τούτο, πέρα από τις επιφυλάξεις για την ακρίβεια των εκτιμήσεων και την αντικειμενικότητα των κλινικών δοκιμών, που μπορεί να έχει κανείς.

Ας δούμε όμως, πώς οι παραπάνω δείκτες επιτρέπουν να υπολογίσουμε τις εκ των υστέρων πιθανότητες να είναι κανείς φορέας ή όχι του ιού, έχοντας το αποτέλεσμα του σελφ τεστ. Θα πρέπει να μεταφερθούμε προσωρινά μερικούς αιώνες πίσω.

Τον 18ο αιώνα, ο Εγγλέζος μαθηματικός και κληρικός Thomas Bayes (Τόμας Μπέιζ), απέδειξε το ομώνυμο θεώρημά του, το οποίο μας επιτρέπει να υπολογίσουμε μια a posteriori πιθανότητα P(Α|Β), βάσει του τύπου:

Το θεώρημα μας επιτρέπει για ένα ενδεχόμενο Α, ξεκινώντας από μια αρχική, a priori, πιθανότητα P(Α), να υπολογίσουμε την εκ των υστέρων, υπό συνθήκη, a posteriori, πιθανότητά του, έχοντας γνώση του ενδεχόμενου Β, και εφόσον γνωρίζουμε τις πιθανότητες P(Β|Α) και P(Β)· η τελευταία φυσικά είναι μη μηδενική. Βλέπουμε ότι η ζητούμενη πιθανότητα P(Α|Β) είναι ανάλογη της P(Α), δηλαδή, αυξάνεται ή μειώνεται αναλογικά με αυτήν. Το θεώρημα Μπέιζ δεν είναι ιδιαίτερα δύσκολο να αποδειχθεί, αλλά αρκετά μεγάλο είναι ήδη το ποστ.

Ας ξαναγυρίσουμε στον κορονοϊό και τα σελφ τεστ. Ας επιχειρήσουμε να ξαναγράψουμε στα συμφραζόμενά μας, το θεώρημα Μπέιζ (παρατάω την προσπάθεια για latex με τον άθλιο -αν θες να γράφεις ελληνικά- συντάκτη της πόρσε):

Όπως είπαμε παραπάνω, στον αριθμητή η πιθανότητα P(αρνητικό τεστ|μη φορέας) είναι ακριβώς η ειδικότητα του τεστ. Η εκ των προτέρων πιθανότητα P(μη φορέας), δηλαδή, το ποσοστό του πληθυσμού που δεν είναι φορείς, προφανώς ισούται με 1-P(φορέας), και αυτό το ποσοστό του πληθυσμού που είναι φορείς του κορονοϊού, είτε το γνωρίζουν είτε όχι, είναι ο άγνωστος που ελπίζαμε όλοι ότι μετά από 15 μήνες θα είχε πλέον εκτιμηθεί ικανοποιητικά. Μπορούμε να τον ταυτίσουμε με τον επιπολασμό (prevalence), εκτός αν λάβουμε υπόψη ότι με το πέρασμα του χρόνου κάποιοι παύουν να αποτελούν κρούσματα, ή κάποιοι λιγότεροι ξαναγίνονται κρούσματα. Ας ξαναγράψουμε τον αριθμητή:

Ο παρονομαστής περιλαμβάνει όλους όσους είχαν αρνητικό τεστ και αποτελείται από δύο μέρη. Το ένα μέρος είναι ο αριθμητής, όλοι δηλαδή οι μη φορείς που είχαν αρνητικό τεστ. Σε αυτούς θα πρέπει να προσθέσουμε και όλους αυτούς που είχαν ψευδές αρνητικό τεστ, τους False Negatives φορείς, δηλαδή. Οι τελευταίοι θα προκύψουν από το γινόμενο της συμπληρωματικής πιθανότητας της ευαισθησίας επί το ποσοστό των φορέων:

Έτσι ο παραπάνω υπολογισμός θα γίνει:

Αυτός είναι ο τύπος που μας υπολογίζει την NPV και μας επιτρέπει να πάμε με υψηλό ή όχι αίσθημα ασφάλειας στην εργασία μας, έχοντας αρνητικό σελφ τεστ.

Πράγματι, και για τα δύο τεστ που αναφέραμε οι αριθμοί και τα μαθηματικά είναι στο πλευρό μας, έστω και με άγνωστο το ποσοστό των φορέων στον πληθυσμό. Στον πίνακα, παρακάτω, κάνουμε τον υπολογισμό για διαφορετικές τιμές του ποσοστού αυτού:

Ποσοστό φορέων στον πληθυσμό	Τεστ	Ευαισθησία	Ειδικότητα	NPV
1%	R	83,33%	99,08%	99,83%
1%	J	98,13%	99,22%	99,98%
2%	R	83,33%	99,08%	99,66%
2%	J	98,13%	99,22%	99,96%
5%	R	83,33%	99,08%	99,12%
5%	J	98,13%	99,22%	99,90%
10%	R	83,33%	99,08%	98,17%
10%	J	98,13%	99,22%	99,79%

Τι συμβαίνει όμως με την αξιοπιστία των δύο σελφ τεστ στην περίπτωση θετικού αποτελέσματος; Πόσο σίγουρος μπορεί να είναι κανείς ότι αποτελεί φορέα, προφανώς ασυμπτωματικό, αν δει την κρίσιμη γραμμούλα στη σχετική ένδειξη;

Και πάλι ο αιδεσιμώτατος Μπέιζ μας έχει την απάντηση. Θα δούμε ότι η σιγουριά είναι πολύ μικρότερη από πριν.

Θα ξαναγράψουμε το θεώρημα Μπέιζ στα νέα συμφραζόμενά μας:

Στον αριθμητή τώρα η πιθανότητα P(θετικό τεστ|φορέας) είναι ακριβώς η ευαισθησία του τεστ. Για την εκ των προτέρων πιθανότητα P(φορέας) συζητήσαμε παραπάνω. Ας ξαναγράψουμε τον αριθμητή:

Ο παρονομαστής περιλαμβάνει όλους όσους είχαν θετικό τεστ και αποτελείται από δύο μέρη. Το ένα μέρος είναι ο αριθμητής, όλοι δηλαδή οι φορείς που είχαν θετικό τεστ. Σε αυτούς θα πρέπει να προσθέσουμε και όλους αυτούς που είχαν ψευδές θετικό τεστ, τους False Positives φορείς, δηλαδή. Οι τελευταίοι θα προκύψουν από το γινόμενο της συμπληρωματικής πιθανότητας της ειδικότητας επί το ποσοστό των μη φορέων:

Έτσι ο παραπάνω υπολογισμός θα γίνει:

Αυτός είναι ο τύπος που υπολογίζει την PPV, και μας λέει πόσο σίγουροι μπορούμε να είμαστε ότι είμαστε φορείς, μετά από ένα θετικό σελφ τεστ.

Στον πίνακα παρακάτω, στη στήλη PPV (+ Τεστ), δηλαδή για την εγκυρότητα του 1ου θετικού τεστ, θα δούμε ότι έχουμε σημαντικές διαφοροποιήσεις μεταξύ των δύο σελφ τεστ. Μάλιστα, μεταξύ όσων αρέσκονται να παραμένουν πάντα στην πλευρά της αμφισβήτησης, αυτοί ακριβώς οι αριθμοί είναι που επικαλούνται για να υποστηρίξουν ότι τα σελφ τεστ υπάρχουν για να γεμίζουν τις τσέπες αυτών που τα παράγουν και μόνο. «Τι νόημα έχει να μάθεις ότι κατά 48% ή 56% μπορεί να είσαι φορέας;», λένε. «Το ίδιο μπορείς να μάθεις και στρίβοντας κορώνα-γράμματα ένα κέρμα»:

Ποσοστό φορέων στον πληθυσμό	Τεστ	Ευαισθησία	Ειδικότητα	PPV (+Τεστ)	PPV (++Τεστ)	NPV (+-Tεστ)
1%	R	83,33%	99,08%	47,79%	98,81%	86,66%
1%	J	98,13%	99,22%	55,99%	99,38%	97,66%
2%	R	83,33%	99,08%	64,91%	99,41%	76,27%
2%	J	98,13%	99,22%	71,99%	99,69%	95,38%
5%	R	83,33%	99,08%	82,67%	99,77%	55,48%
5%	J	98,13%	99,22%	86,89%	99,88%	88,90%
10%	R	83,33%	99,08%	90,97%	99,89%	37,12%
10%	J	98,13%	99,22%	93,33%	99,94%	79,14%

Η υγειονομική οδηγία, λοιπόν, είναι να κάνεις άλλο ένα σελφ ράπιντ (και όχι μοριακό) τεστ «σε επαγγελματία υγείας». Χωρίς βλάβη της γενικότητας, ας υποθέσουμε ότι αυτό είναι ίδιας ευαισθησίας και ειδικότητας με το σελφ τεστ. Αυτό το δεύτερο τεστ μπορεί να προκύψει είτε θετικό, είτε αρνητικό. Και αν αυτό είναι θετικό, τότε πράγματι υπάρχει σχεδόν η βεβαιότητα ότι ο ιός είναι μέσα μας (όπως φαίνεται στην προτελευταία στήλη PPV (++Τεστ), που δείχνει την εγκυρότητα μετά από 2 διαδοχικά θετικά τεστ). Η διαφοροποίηση προκύπτει ακριβώς από την μεταβολή στην εκ των προτέρων πιθανότητα. Στην περίπτωση που το πρώτο μας τεστ ήταν θετικό, στο δεύτερο, στο θεώρημα Μπέιζ θα πάρουμε ως εκ των προτέρων πιθανότητα να είμαστε φορείς, την εκ των υστέρων πιθανότητα που μας έδωσε η εφαρμογή του θεωρήματος την πρώτη φορά, έτσι αντί για το 1 ή 2%, θα ξεκινήσουμε από το 48 ή το 72%.

Το ίδιο θα κάνουμε και για να υπολογίσουμε πόσο έγκυρο είναι το αποτέλεσμα του 2ου (ράπιντ) τεστ, αν είναι αρνητικό. Μπορούμε με την ίδια σιγουριά της αποδοχής των 2 θετικών τεστ, ή της αυτοπεποίθησης του 1ου αρνητικού, να επιστρέψουμε στην εργασία μας; Όπως φαίνεται στην τελευταία στήλη NPV (+-Τεστ), οι αριθμοί για αληθές αρνητικό 2ο σελφ τεστ, μετά από 1ο θετικό, δεν είναι τόσο ισχυροί όσο στο αληθές αρνητικό 1ο σελφ τεστ (τελευταία στήλη NPV προτελευταίου πίνακα). Επιπλέον φαίνεται και πάλι ότι υπάρχει αξιόλογη διαφοροποίηση μεταξύ των δύο τεστ. Πολύ δε περισσότερο λιγότεροι σίγουροι θα είμαστε αν δεν γνωρίζουμε για το ράπιντ τεστ την ευαισθησία και ειδικότητα· υπάρχει περίπτωση να ρωτήσουμε τον «επαγγελματία υγείας» και να μας πει σωστά;

Όπως αναφέρθηκε και πιο πάνω, αυτό ακριβώς που οι ιθύνοντες μπορούν να αντιπαραθέσουν στον παραπάνω σκεπτικισμό για την σκοπιμότητα των σελφ τεστ, είναι η περίπτωση του αρνητικού 1ου τεστ, η αξία και χρησιμότητα του NPV, δηλαδή: «Κάνουν όλοι οι εργαζόμενοι (κι οι μαθητές στα σχολεία) το σελφ τεστ για να πηγαίνουν στη δουλειά με σιγουριά ότι δεν θα υπάρχουν φορείς εκεί».

Πράγματι, όπως φάνηκε στον προτελευταίο πίνακα, και τα δύο τεστ μας οπλίζουν με μια τέτοια σιγουριά, σχεδόν βεβαιότητα, ότι δεν είμαστε φορείς, και ότι ούτε θα συναντήσουμε τέτοιους συναδέλφους. Μάλιστα, ακόμη και οι εύλογες υποψίες για την αντικειμενικότητα και τη συνέπεια κλινικών δοκιμών που οδηγούν σε ευαισθησίες και ειδικότητες του 99%, αντικρούονται αν εφαρμόσει κανείς το θεώρημα Μπέιζ και για μικρότερες τιμές ευαισθησίας και ειδικότητας και καταλήξει σε επίσης αξιόπιστες υψηλές πιθανότητες για τα αληθή αρνητικά πρώτα σελφ τεστ.

Από την άλλη πλευρά, βέβαια, απαντάει κανείς: «Ε, και; Όταν στον πληθυσμό 1 ή 2 ή 5 στους 100 είναι φορείς, και χωρίς τεστ είμαι κατά 95 ή 99% μη φορέας κι εγώ».

Τελικά, για όποιον κατάφερε να φτάσει ως εδώ, έκανα καλά που κοντεύω τις 3.000 λέξεις;

Waiting for Godot to join the zoom meeting

Για να τα θυμόμαστε, μετά από χρόνια, το στριπάκι του Tom Gauld στο Guardian Review της 30/1/2021

Όλα τα παιδιά στην αίθουσα!

Θεώρημα
Μια σχολική τάξη με ν μαθητές είναι ασφαλής, οι μαθητές δεν κολλάνε ο ένας τον άλλον, για κάθε ν > 0.

Απόδειξη
Για ν = 1 είναι προφανές ότι ένας μαθητής δεν κολλάει τον εαυτό του, άρα η τάξη είναι ασφαλής.

Έστω ότι οποιαδήποτε τάξη με κ μαθητές είναι ασφαλής, και κανένας μαθητής δεν κολλάει άλλους. Θα αποδείξουμε ότι οποιαδήποτε τάξη με κ+1 μαθητές είναι επίσης ασφαλής.

Από την τάξη με τους κ+1 μαθητές αφαιρούμε έναν μαθητή, έστω τον μικρό Γκίκα. Είναι προφανές, βάσει της υπόθεσης, ότι οι κ μαθητές που απομένουν δεν κολλούν μεταξύ τους, σχηματίζοντας ασφαλή τάξη με κ μαθητές. Συνεπώς αν η τάξη των κ+1 μαθητών δεν είναι ασφαλής, πηγή μετάδοσης δεν μπορεί παρά να είναι ο Γκίκας. Ας επιστρέψουμε τον μικρό Γκίκα στην τάξη, και αντί για αυτόν, ας αφαιρέσουμε τώρα την Ελενίτσα. Είναι και πάλι προφανές, βάσει της υπόθεσης, ότι οι κ μαθητές που απομένουν δεν κολλούν μεταξύ τους, σχηματίζοντας ασφαλή τάξη με κ μαθητές. Όμως μέσα σε αυτήν την τάξη είναι και ο Γκίκας, άρα αποκλείεται να αποτελεί αυτός πηγή μετάδοσης. Η Ελενίτσα δε, που θα έπρεπε να είναι τώρα αυτή η πηγή, στην περίπτωση που η τάξη των κ+1 μαθητών δεν είναι ασφαλής, ξέρουμε ότι προέρχεται από μια ασφαλή τάξη των κ μαθητών, άρα ούτε αυτή αποτελεί πηγή μετάδοσης.

Καθώς ο Γκίκας και η Ελενίτσα αποτελούν μαθητές της τάξης που επιλέχθηκαν τυχαία, συμπεραίνουμε ότι και οποιαδήποτε τάξη με κ+1 μαθητές είναι ασφαλής, ο.ε.δ.

Λήμμα 1: Ούτε σε γάμους και πανηγύρια κολλάει
Λήμμα 2: Ούτε το κουταλάκι κολλάει
Λήμμα 3: Μια επιτροπή ν σοφών απαρτίζεται από λακέδες, για κάθε ν > 0.

Βιβλιογραφία
Wikipedia (2020). Mathematical induction. Πρόσβαση στο https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_induction στις 30/8/2020, 13:00.
Łukowski, Piotr (2011). All horses are the same color. Paradoxes. Springer. pp. 15.

Σημ: Η έρευνα υποστηρίχθηκε από τα εκλεκτορικά σώματα κορυφαίου πανεπιστημίου.
Για τις δικές σας χορηγίες, ζητήστε μας το IBAN.

 

Βακτήρια, reprise

Μια από τις πρόσφατες απώλειες εξαιτίας του κορονοϊού ήταν ο Hal Willner, είδηση που έμαθα από τον φίλτατο Τομ. Λοιπόν, παρότι τρεις παραγωγές του, τα Amarcord Nino Rota (1981), Lost in the Stars: The Music of Kurt Weill (1985) και September Songs: The Music of Kurt Weill (1995) είναι στη σιντοσυλλογή μου και τα ακούω συχνά, δεν τον είχα υπόψη, ιδίως όπως τα λέει ο Τομ.

Λοιπόν, ο Τομ Γουέιτς είναι υπέροχος αφηγητής, σε συναυλίες και συνεντεύξεις, ραδιοφωνικές και τηλεοπτικές, νηφάλιος ή όχι. Ένα αγαπημένο μου στιγμιότυπο, που το είχε επαναλάβει αρκετές φορές, ήταν αυτό:

Rather than tell you what kind of stories I like, I’ll tell you a story. These two guys come out of a bar one night. They’re not drunk, it goes without saying, and it’s not much later than three in the morning. From down the street they hear someone singing. Opera. Now they’re both opera fans – naturally – and one says to the other, «That’s good. That’s Puccini.» And the other says, «No, it’s better, it’s Rossini.» So they go closer and the singer’s still going at it. It’s a guy, and he’s wearing a Stetson, and he’s big, but not much bigger than a garbage truck, and he’s singing at the top of his voice, like Maria Callas in «Figaro» or something «BACT-ER-I-A, BACT-EEEER-IA, BACT-EER-IA.»‘ ‘That is what I call a New York story.

Αναρωτιόμουν κατά καιρούς ποιος ήταν ο φίλος του στην ιστορία αυτή. Πολλά χρόνια μετά, στη νεκρολογία για τον φίλο του, το διαβάζουμε.

Hal wasn’t what you would call a smooth talker or a hustler, but one night we followed him to a street corner in Chinatown at 3 am where together we witnessed a homeless man singing a passionate one-word aria to Bacteria. “BAC-Ter-I-A ..Bac Ter- I – A” with a heartbreaking tenor voice that equaled anyone we had heard at the Met, it was unforgettable.

Στον Γουέιτς, είχε εντυπωθεί τόσο το περιστατικό, που το χρησιμοποίησε στα τραγούδια του μιούζικαλ Βόιτσεκ, άλλης μιας συνεργασίας του με τον Ρόμπερτ Γουίλσον. Οι στίχοι του God’s Away On Business για την παράσταση ήταν:

There’s a one-eyed man in the poker pit
They’re digging up the dead with a shovel and a pick
The sun went down; the moon wept blood
A bloody jack of Diamonds, a plague and a flood

There’s a leak, there’s a leak
In the boiler room, the poor, the lame, the blind
Who are the ones left in charge?
Killers, thieves and whores

There’s a leak, there’s a leak
In the boiler room, the poor, the lame, the blind
Who are the ones left in charge?
Killers, thieves and whores

God’s Away, God’s Away, God’s Away on Business …
Bacteria, bacteria…

Στο Blood money που κυκλοφόρησε δυο χρόνια αργότερα, οι στίχοι παραλλάχτηκαν και το γκροτέσκο τέλος του τραγουδιού αφαιρέθηκε. Ήξερα ότι είχα ανεβάσει την εκδοχή με τα βακτήρια σε κάποιο ποστ μου, αλλά πηγαίνοντας να το βρω είδα ότι είχε εξαφανιστεί από τον Γιουτούμπη κι από παντού.

Ευτυχώς, ηχητικά το έχω σωμένο στην συλλογή μου, από έναν πάλαι ποτέ ftp server, εποχές παλιές, και το βάζω εδώ…

 

Προσοχή! Μην το επιχειρήσετε στο σπίτι!

Χωρίς λόγια…

The Endgame

HAMM: I’m obliged to you, Clov. For your services.
CLOV: Ah pardon, it’s I am obliged to you.
HAMM: It’s we are obliged to each other.

Παθιασμένη αντίσταση

Το σημερινό κόμικ του Ράνταλ, μεταφρασμένο, με την άδειά του, στα ελληνικά

Όσο μένουμε σπίτι, δεν είμαστε εμείς παγιδευμένοι από τον ιό. Αυτός είναι παγιδευμένος από εμάς.

Το πρωτότυπο και η μετάφραση παρέχονται με την άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial 2.5 License.

Ο μαύρος καβαλάρης

Ο Wilhelm, ένας νεαρός αρχειοφύλακας, ερωτεύεται την Katchen, κόρη ενός κυνηγού, του Bertram. Για να την παντρευτεί, πρέπει να πάρει την έγκριση του πατέρα της πρέπει να αποδείξει την αξία του ως κυνηγός. Όντας όμως χαρτογιακάς και παιδί της πόλης, δεν έχει καμιά ελπίδα να βελτιώσει τις σκοπευτικές του ικανότητες, κι έτσι οι ελπίδες του να παντρευτεί την K. είναι μηδαμινές. Εκεί εμφανίζεται ο διάβολος Pegleg, που του προσφέρει σφαίρες μαγικές που θα βρίσκουν πάντοτε όποιο στόχο επιθυμεί ο W. Του κρατά μυστικό, ωστόσο, ότι μία από τούτες τις σφαίρες ελέγχεται από τον ίδιο. Ανόητος, αφελής και απελπισμένος καθώς είναι, ο W. δέχεται τη φαουστιανή συμφωνία. Τη μέρα του γάμου του, η τελευταία σφαίρα χτυπά θανάσιμα την αγαπημένη του. Ο νέος τρελαίνεται και σμίγει στο καρναβάλι των υπόλοιπων εξαπατημένων από το διάβολο θυμάτων.

Το Black Rider: The Casting of the Magic Bullets ήταν μια ιδέα του σκηνοθέτη Robert Wilson, εμπνευσμένο από ένα γερμανικό παραμύθι (Der Freischütz), ήδη διασκευασμένο σε όπερα του Carl Maria von Weber, που εκμυστηρεύτηκε αρχικά στον Tom Waits το 1988. Η ιδέα ευοδώθηκε καθώς στους δημιουργούς προστέθηκε ο William S. Burroughs, που έγραψε το βιβλίο λιμπρέτο, ενώ ο Γουέιτς την μουσική και τους περισσότερους στίχους. Ο Μπάροουζ στο παρελθόν, παριστάνοντας μεθυσμένος τον Γουλιέλμο Τέλλο είχε πυροβολήσει κατά λάθος τη γυναίκα του, ολόκληρο το σενάριο παραπέμπει και στην καταστροφική δύναμη του εθισμού. Στην αρχική παραγωγή, ο Γουΐλσον ήταν σε μεγάλο βαθμό υπεύθυνος για το σχεδιασμό και τη σκηνοθεσία.

Το έργο έκανε πρεμιέρα στα γερμανικά (με έναν μικρό μέρος και όλους τους στίχους των τραγουδιών στα αγγλικά) στο θέατρο Thalia του Αμβούργου στις 31 Μαρτίου 1990. Αβάντ γκαρντ, σκοτεινό και εξπρεσιονιστικό, το μιούζικαλ αυτό αποτέλεσε ένα υπέροχο οπτικοακουστικό έργο υψηλής καλλιτεχνικής θεατρικής αξίας, όπου οι ιδέες του Γουΐλσον, το δυνατό κείμενο του Μπάροουζ και η μουσική του Γουέιτς, μια σύγχρονη αλλά όχι μιμητική εκδοχή του Κουρτ Βάιλ, δένουν μαγικά σε μια παράσταση σχεδόν καμπαρέ.

Ο Γουέιτς ηχογράφησε μουσική και τραγούδια σε δικές του παραγωγές στο δίσκο The Black Rider που κυκλοφόρησε το 1993.

Πέρασα τα Χριστούγεννα του 1998 και την Πρωτοχρονιά του 1999 φιλοξενούμενος από φίλους στο Ελσίνκι. Είχα την ευκαιρία να δω τον Μαύρο Καβαλάρη στο ανέβασμά του από το Θέατρο της Πόλης του Ελσίνκι, μια από τις αξέχαστες εμπειρίες του ταξιδιού μου εκείνου.